BZOJ 2242 计算器

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务:

  1. 给定y,z,p,计算 的值;
  2. 给定y,z,p,计算满足 的最小非负整数;
  3. 给定y,z,p,计算满足 的最小非负整数。

其中p为质数,y,z,p109y,z,p\le 10^9

原根(半转载)

原根定义:

设m是正整数,a是整数,若a模m的阶等于φ(m),则称a为模m的一个原根。(其中φ(m)表示m的欧拉函数)(from 51nod)

原根要求

k有原根当且仅当k=2,4,pa,2pak=2,4,p^a,2p^a 其中p是奇素数,a是正整数

如何找模k的最小原根:

暴力枚举判断是不是满足条件。

判断算法:

(首先保证gcd(a,m)=1\gcd(a,m)=1

暴力

假设要判断的数为s,判断2到ϕ(k)1\phi(k)-1中是否有一个正整数t满足 ,如果有则不是,否则就是。 时间复杂度O(ϕ(k))O(\phi(k)),其实就是O(k)O(k)

更快速的方法

x=ϕ(k)x=\phi(k),对于每个x的素因数p判断 是否为1。如果是则s不是原根。如果都不是则s是原根。

感性理解吧。

最长回文子串--Manacher算法

概述

对于求最长回文子串的暴力算法,一般是枚举对称轴然后不断扩展,时间复杂度O(n2)O(n^2)。 暴力算法有两点缺点:

  1. 对称轴可能是一个字母也可能是两个字母之间,需要两次枚举。
  2. 扩展可能会出现多余的重复。
|

博客使用Disqus作为评论系统